Feliks III jako papież był bezkompromisowy i z przekonaniem bronił ortodoksji, pragnąc w ten sposób uchronić Kościół od różnych „błędnych” opcji religijnych. Ale pontyfikat (483–492) tego arystokraty, pochodzącego ze znakomitego rzymskiego rodu Anici (Anicjuszów), zapamiętany zostanie jednak przede wszystkim jako czas rozłamu między Kościołami wschodnim i zachodnim, który trwał 35 lat (do 519 roku). Krytyka, jaką wysunął Feliks pod adresem patriarchy Konstantynopola Akacjusza, oskarżając go o popieranie popularnego na Wschodzie monofizytyzmu i nakładając na niego z tego powodu anatemę, jak również przestrzegając samego cesarza imperium wschodniego przed mieszaniem się w sprawy religii, doprowadziły do konfliktu. Akacjusz nakazał usunięcie imienia Feliks z modlitwy wstawienniczej. Niewiele obeszło to samego papieża, który zajął się sprawą katolików w północnej Afryce. Poparł ich w sprzeciwie wobec powtórnego chrztu w obrządku ariańskim, który siłą narzucali im okupanci – Wandalowie (wyznawcy arianizmu), jak również surowo potępił tych, którzy chrzest taki przyjęli. Zwołany w 487 roku sobór na Lateranie wykluczył ich ze wspólnoty Kościoła, natomiast na tych, którzy wykazali skruchę, papież nałożył srogie wieloletnie kary kościelne. 

Biskup Rzymu był synem duchownego, miał żonę i dwójkę dzieci, a jego prawnukiem był inny papież – Grzegorz I.

Po śmierci jego ciało złożono w rodowej kaplicy, obok żony, w bazylice św. Pawła za Murami (San Paolo fuori le mura). Przez Kościół uznawany jest za świętego.

Papież ten występuje jako Feliks III bądź jako Feliks II w zależności od tego, czy jego poprzedniego imiennika z połowy IV wieku uznaje się za prawomocnego papieża czy też antypapieża.